Николай Игнатьевич Трофимов родился 15 января 1928 г. в дер. Кутанка Осинского района (аймака) Бурят-Монгольской автономной республики (ныне – Осинского района Иркутской области).
В 1957 г. окончил с отличием юридический факультет Иркутского государственного университета по специальности «Правоведение» с присвоением квалификации юриста.
В 1961 –1964 гг. обучался в целевой аспирантуре Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. 20 ноября 1964 г. в Совете юридического факультета МГУ защитил кандидатскую диссертацию на тему: «Уголовная ответственность за посягательство на жизнь, здоровье и достоинство работников милиции и народных дружинников» (науч. рук. проф. В. Д. Меньшагин).
В 1979 г. защитил диссертацию на соискание доктора юридических наук по специальности 12.00.08 на тему: «Уголовно-правовая охрана духовного и физического развития несовершеннолетних».
С 1964 г. – ст. преподаватель, с мая 1966 г. доцент кафедры уголовного права и процесса юридического факультета Иркутского государственного университета им. А. А. Жданова. В июне 1968 г. Н. И. Трофимову было присвоено ученое звание доцента по кафедре уголовного права. В 1979 г. защитил докторскую диссертацию (диплом доктора наук от 6 февраля 1981 г.). В 1982 г. ему было присвоено ученое звание профессора (аттестат профессора от 21 мая 1982 г.). В ноябре 1980 г. избран профессором кафедры уголовного права, а в феврале 1982 г. – заведующим этой кафедрой. В июне 1988 г. переизбран на эту должность. В декабре 1989 г. избран профессором кафедры уголовного права и оставался в этой должности до своей кончины.
1980–1988 гг. с небольшим перерывом в 1985 г. – декан юридического факультета ИГУ. В июне 1988 г. по собственному желанию был освобожден от должности декана. Преподавал курсы криминологии, уголовного права (общая и особенная часть), спецкурсы. Область научных интересов: уголовно-правовая охрана духовного и физического развития несовершеннолетних, виктимологические проблемы борьбы с преступностью. Автор и соавтор около 100 научных и учебно-методических работ.
Николай Игнатьевич Трофимов скоропостижно скончался в Иркутске 27 июля 1992 г. на 65-м году жизни. Одна из интерактивных аудиторий Юридического института ИГУ — Зал судебных заседаний — названа именем профессора Н. И. Трофимова. Награжден медалью «За трудовую доблесть».